پروژه نظریه گراف و کاربرد های آن پژوهش کامل در حوزه کامپیوتر و IT می باشد و در 2 فصل تنظیم شده است. شما میتوانید فهرست مطالب پروژه را در ادامه مشاهده نمایید.

پروژه بصورت فایل قابل ویرایش ورد(WORD) در 40 صفحه برای رشته های کامپیوتر و IT در پایین همین صفحه قابل دانلود میباشد. شایسته یادآوری است که پروژه از ابتدا تا پایان ویرایش وتنظیم , سکشن بندی (section) ، نوشتن پاورقی (Footnote) و فهرست گذاری اتوماتیک کامل شده وآماده تحویل یا کپی برداری از مطالب مفید آن است.

مقدمه

در دنياي اطراف ما، وضعيف هاي فراواني وجود دارند كه مي توان توسط نموداري متشكل از يك مجموعه نقاط ، به علاوه خطوطي كه برخي از اين نقاط را به يكديگر متصل مي كنند، به توصيف آنها پرداخت، به عنوان مثال ، براي نشان دادن رابطه دوستي بين يك دسته از انسان ها مي نوانيم هر شخص را با يك نقطه مشخص كنيم . نقاط متناظر با هر دو دوست را با يك خط به يكديگر وصل نماييم، يا در جاي ديگر ممكن است براي نشان دادن يك شبكه ارتباطي، از نموداري استفاده كنيم كه در آن ، نقاط نمايانگر مراكز ارتباطي و خطوط، نشان دهنده پيوندهاي ارتباطي بين مراكز باشند. توجه داشته باشيد كه در اين گونه نمودارها، آن چه بيشتر مورد توجه است اين است كه آيا دو نقطه داده شده ، به وسيله يك خط به يكديگر متصل هستند يا نه و طريقه اتصال آنها اهميتي ندارد. تجربه رياضي اين وضعيت ها به مفهوم گراف منتهي مي شود. نمودار يك گراف ، فقط رابطه وقوعي را كه بين راس ها و يال ها برقرار است، نشان مي دهد، با اين حال در غالب اوقات ، نموداري از يك گراف را رسم كرده ، به جاي خود گراف ، به نمودار آن اشاره مي كنيم. به همين منوال نقطه هاي آن را «راس» و خطوط آن را «يال» مي ناميم.

اگر يك گراف ، نموداري داشته باشد كه در آن يال ها تنها در راس هاي دو سر خود متقاطع باشند، مسطح ناميده مي شود، چون مي توان به سادگي اين گونه گراف ها را روي يك صفحه مسطح رسم كرد. دو راس كه برروي يال مشتركي واقعند ، مجاور ناميده مي شوند. به همين ترتيب دو يال واقع بر روي يك راس مشترك نيز مجاورند. يك يال با دو سر يكسان ، طوقه و يك يال با دو سر متمايز ، يال پيوندي ناميده‌ مي‌شود.

فهرست مطالب

فصل اول، مقدمه

1-1- مقدمه. 2

1-2- آشنايي با گراف... 3

1-3- يكريختي گراف ها3

1-4- ماتريس وقوع و ماتريس مجاورت... 4

1-5- درجه راس ها5

1-6- دورها7

1-7- مساله كوتاه ترين مسير. 8

1-8- درخت ها11

1-9- يال هاي برشي و باندها12

1-10- راس هاي برشي.. 13

1-11- فرمول كيلي.. 13

فصل دوم ، ارتباطي دهي

2-1- مقدمه. 16

2-2- همبندي.. 17

2-3- ساخت شبكه‌هاي ارتباطي قابل اعتماد. 18

2-4- تورهاي اويلري.. 19

2-5- دورهاي هميلتني.. 20

2-6- مساله پستچي چيني.. 21

2-7- الگوريتم فلوري.. 21

2-8- مساله فروشنده دوره‌گرد. 22

2-9- تطابق‌ها23

2-10- تطابق ها و پوشش ها در گراف هاي دو بخشي.. 23

2-11- رنگ آميزي يالي.. 25

2-12- قضية ويزينگ.... 26

منابع.. 35